폴더를 늘리면 배당보다 마진이 더 빨리 쌓인다

다폴더의 계산은 곱셈 하나로 끝납니다. 배당이 곱해지는 만큼 적중 확률도 곱해지고, 레그마다 붙은 마진도 함께 곱해집니다. 그래서 기대 환수율은 폴더 수의 지수로 떨어집니다. 레그당 환수율이 95%면 5폴더의 기대 환수율은 0.95의 다섯제곱, 약 77.4%입니다.

기본 구조

한 경기의 적중 확률을 55%라고 가정하겠습니다. 마진이 없다면 공정 배당은 1 나누기 0.55로 약 1.8182입니다. 여기에 레그당 마진 5%를 얹으면 제시 배당은 0.95 나누기 0.55로 약 1.7273이 됩니다. 이 두 숫자로 표를 만들면 폴더가 늘어날 때 무슨 일이 벌어지는지 그대로 보입니다.

검산은 간단합니다. 5폴더에서 적중 확률 5.03%에 실제 배당곱 15.375를 곱하면 약 0.774, 즉 77.4%입니다. 표의 기대 환수율 열은 전부 0.95의 거듭제곱이며, 이것이 마진이 레그마다 한 번씩 붙는다는 사실의 다른 표현입니다.

공정 배당과 실제 배당의 벌어짐

5폴더에서 공정 배당곱은 19.87인데 실제로 제시되는 배당곱은 15.375입니다. 차이가 4.5 가까이 납니다. 1폴더에서는 1.818과 1.727로 0.09 차이였던 것이, 다섯 번 곱해지면서 이만큼 벌어진 것입니다. 배당이 커 보이는 것과 값이 싼 것은 전혀 다른 이야기라는 점이 여기서 분명해집니다.

같은 구조를 뒤집어 보면 이렇게도 말할 수 있습니다. 10폴더짜리 배당이 수백 배로 표시되더라도, 그 안에는 마진이 열 번 곱해져 있습니다. 표의 마지막 줄에서 8폴더 기대 환수율이 66%대인데, 이는 걸어 넘긴 금액의 3분의 1이 장기적으로 사라진다는 뜻입니다.

무효 폴더가 섞이면

한 폴더가 무효 처리되면 그 폴더는 배당 1.00으로 치환됩니다. 5폴더 중 하나가 무효면 남은 네 개의 배당만 곱해져 사실상 4폴더가 됩니다. 위 가정에서 실제 배당곱은 15.375에서 8.901로 줄고, 대신 적중 확률은 5.03%에서 9.15%로 올라갑니다. 기대 환수율은 77.38%에서 81.45%로 오히려 개선됩니다.

이것이 뜻하는 바는 분명합니다. 폴더를 줄이는 방향이 기대값 면에서는 항상 낫습니다. 무효가 유리하게 작용하는 것이 아니라, 애초에 폴더를 늘리는 행위가 기대값을 깎는 것입니다. 무효 처리 기준 자체는 정산 규칙에서 다룹니다.

보너스 배당이 붙을 때의 계산

1. 기본 환수율을 먼저 구한다. 레그당 마진을 배당표에서 역산하고 폴더 수만큼 거듭제곱합니다.
2. 보너스 배율을 곱한다. 최종 배당에 몇 퍼센트를 더해 주는 방식이면 환수율에 그 비율을 곱합니다.
3. 조건을 확인한다. 최소 배당 조건, 최소 폴더 수, 대상 리그 제한이 붙으면 실제로 적용되는 경우가 줄어듭니다.
4. 100%와 비교한다. 보너스를 더한 뒤에도 환수율이 100%를 넘지 않으면 기대값은 여전히 마이너스입니다. 5폴더 77.4%에 20% 보너스를 얹어도 약 92.9%입니다.

마지막 항목이 핵심입니다. 다폴더 보너스는 마진으로 깎인 폭의 일부만 되돌려 줍니다. 계산해 보면 100%를 넘기는 조합을 만들기가 매우 어렵고, 그래서 보너스가 붙는다는 사실만으로는 유리해지지 않습니다. 레그별 마진을 역산하는 방법은 마켓을 읽는 순서에 있습니다.

시스템 베팅은 다른 상품이다

여러 선택 중 일부만 맞아도 정산되는 시스템 베팅은 조합별 단폴더 베팅을 여러 개 묶은 것과 같습니다. 3개 중 2개 조합이면 세 가지 조합에 각각 베팅하는 구조이므로, 총 베팅액이 그만큼 늘어납니다. 적중 문턱은 낮아지지만 걸어 넘기는 금액이 커지므로 기대손실의 절대액은 오히려 늘어날 수 있습니다. 총 베팅액을 먼저 계산하고 비교해야 합니다. 중도 정산 시의 계산은 캐시아웃에서 확인하세요.

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